已知{an},{bn}都是等比数列,求证:数列{anbn}也是等比数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 08:51:11
由题意
a(n)/a(n-1)=p,b(n)/b(n-1)=q
所以 (a(n)*b(n))/(a(n-1)*b(n-1))=p*q,
{anbn}是公比为p*q的等比数列
因为bn+1/bn=2^(an+1)/2^an=2^(an+1-an)
因为等差数列{an},
所以an+1-an=d
bn/bn-1=2^an/2^(an-1)=2^(an-an-1)=2^d
所以bn+1/bn=bn/bn-1
因此数列{bn}是等比数列
已知等差数列{an},{bn}...
已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2
已知数列{an},{bn}满足
若数列{An},{Bn}都是等比数列,s,t为已知实数,求证{an^s*bn^t}是等比数列
已知数列{an}和数列{bn}都是等差数列,Cn=2*3的(an+2bn)次, 求证{Cn}是等比数列
已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
已知{an}满足a1=1,an+1=(2an)+1⑴求{an}⑵若{bn}满足4^(b1-1)*…*4^(bn-1)=[(an)+1]^bn证明{bn}为等差
已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5,
已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使
已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=?